【找规律】UVALive - 7045 Last Defence

笑对这个世界的志贵

于 2017-10-23 14:59:03 发布

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分类专栏： UVa 紫书 ---------数论--------- 概率论 && 找规律比赛卡住题

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本文介绍了一种通过模拟运算来计算由两个初始值生成的序列中不同元素数量的算法。该算法通过循环操作减少问题规模，利用递归思想解决子问题，并最终统计序列中的不同元素个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

已知S0, S1。Si = |si-1 - si-2| for i>=2。s[]集合有多少个不同的元素

思路：

找规律，模拟演算过程。例如a = S0 = 10, b = s1 = 3;
s2 = 7, s3 = 4, s4 = 3, s5 = 1。先看这里10 7 4 1分别是10 - 3t的到的结果，能减多少次10/3 = 3。这3代表10 7 4这三个数。
接下来相当于变成s0 = b = 3, s1 = a%b = 1 重新循环上述操作

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll solve(ll a, ll b)
{
    ll ans = 0;
    if(!b) return 1;//0也算一个不同的数
    else
    {
        ans += a/b + solve(b, a%b);//不断循环，求a/b
        return ans;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T, Case = 1;
    ll a, b;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld %lld", &a, &b);
        if(b > a) swap(a, b);
        if(!b && a) printf("Case #%d: 2\n", Case++);
        else printf("Case #%d: %lld\n", Case++, solve(a, b));
    }
    return 0;
}