【bfs && 如何想到bfs】2014 Benelux Algorithm B - Button Bashing_最少按多少次按钮可以到终点-优快云博客

本文介绍了一道关于计算烹饪时间的问题，通过使用广度优先搜索(BFS)算法来求解最少按钮点击次数及超出目标时间的最小秒数。文章讨论了初始尝试DP方法未果后，最终采用BFS实现高效求解的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

输入T，代表有T组测试数据。每组测试数据输入n, t代表有n个按钮，煮好食物需要t秒以上。接下来n个数，代表每个按钮能够增加烹饪的时间。问你煮好食物至少需要按多少次按钮，至少超出几秒。优先接近t秒，秒数一样，再考虑按钮次数少的。

思路：

一开始也有思考到bfs, 第一反应认为状态太多，是不是应该有目的性搜索，敲个A*，但是自己A*不稳，没敲过几次。所以就放弃了bfs的念头，转头思考dp，楞是想了一个多小时，也不知道如何做。比赛结束看了下AC人的代码，用的bfs，自己在好好思考了一下状态也就只有3600个，bfs速度很快。发博客给自己警记，第二次把最短路类型的题，思考dp，而且还没思考出来。总之这种类型的题，就是思考正确如何做的点了，就很简单，思考不到就GG.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int a[20], n, t;
int dist[5000];
//0-3600个状态，所以不会超时。
void bfs()
{
    int i;
    memset(dist, inf, sizeof(dist));
    dist[0] = 0;
    queue<int> q;
    q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            int to = u + a[i];
            if(to < 0) to = 0;
//因为t的范围0-3600所以超过范围的值直接变为0 or 3600即可
            if(to > 3600) to = 3600;
            if(dist[to] > dist[u] + 1)
//更新目的点
            {
                dist[to] = dist[u] + 1;
                q.push(to);
//入队列
            }
        }
    }
    for(i = t; i <= 3600; i++)
//找到t后面，能通过按钮到达的时间。
    {
        if(dist[i] != inf) break;
    }
    printf("%d %d\n", dist[i], i - t);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &t);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        if(t == 0) {
//0秒的时候，不需要按，直接输出就好了
            printf("0 0\n");
            continue;
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}