【状态压缩dp】HDU - 1074 Doing Homework

Problem Description

给你T组测试数据，每组测试数据给你一个N(1<=N<=15) 接下来有N行，每行分别代表需要做作业的科目，截止时间，完成需要花费的时间。如果不能在截止时间完成作业，那么考试分数就会被扣分，超出几天，就扣几分，让你求出最少的扣分。

思路：

因为N比较小，所以可以枚举所有的情况，(1左移n) - 1代表n个1的二进制，我们用1来表示完成了该科目，0表示还没有完成该科目。我们从所有科目都没有完成的0开始枚举，然后1.2.3….(1左移n) - 1。对于该集合没有的科目，也就是二进制0的位置，添加该科目进去，更新最小的扣分。因为所有情况都枚举了，所以更新出来的最终结果就是最优结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mm (1 << 15) + 5
struct node
{
    char s[105];
    int D, C;
};
node a[20];
int dp[mm], Pre[mm], n;
void print(int u)//输出路径
{
    int cnt;
    if(u == 0) return;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if( (u & (1 << i)) && !(Pre[u] & (1 << i)) )//这个集合里面有，上一个集合没有的
        {
            cnt = i;
            break;
        }
    }
    print(Pre[u]);
    printf("%s\n", a[cnt].s);//回溯的时候输出，就可以从前往后输出了
}
int main()
{
    int T, i, j, k;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s %d %d", a[i].s, &a[i].D, &a[i].C);
        }
        memset(dp, inf, sizeof(dp));//初始化为无穷大
        memset(Pre, 0, sizeof(Pre));
        dp[0] = 0;
        for(i = 0; i < (1 << n) - 1; i++)//枚举所有情况
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                if(i & (1 << j)) continue;//该科目已经在i集合里面了，继续查找
                //找到没有在i集合里面的科目
                int cnt = 0;
                for(k = 0; k < n; k++)
                    if(i & (1 << k))
                        cnt += a[k].C;//将所有已经在i集合里面的科目 的完成作业需要花费时间和求出
                cnt += a[j].C;//添加j科目
                if(cnt > a[j].D)//判断需要减少多少分
                {
                    cnt = cnt - a[j].D;
                }
                else cnt = 0;//不需要减分
                if(dp[i|(1<<j)] > dp[i] + cnt)//更新，加了科目j后的值
                {
                    dp[i|(1<<j)] = dp[i] + cnt;
                    Pre[i|(1<<j)] = i;//记录路径
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[(1<<n) - 1]);
        print((1<<n) - 1);
    }
    return 0;
}