【博弈】SDUT 3779 小Hao的播放器-优快云博客

本文介绍了一种基于两个玩家间的博弈论游戏算法，通过分析播放器价值a和b的变化规律，确定了游戏胜负的关键因素。当较大数值能被较小数值整除或大于两倍较小数值时，当前玩家处于必胜状态；否则主动权转移至对手。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Step1 Problem:

近来，小豪和小皓各获得了一个播放器，他们喜欢的不得了，天天见人便炫耀他们的播放器。
某一天，两个小 Hao 碰到了一起，发现对方也有一个播放器，便都心想得到对方的播放器，他们约定了一个游戏，如果谁赢了便可以得到对方的播放器，游戏规则如下：
小豪的播放器价值为 a，小皓的播放器价值为 b，将两个数中大的数，减去若干小的数的倍数，谁最终把一个数减为 0 的话就胜了（假设两个小 Hao 足够聪明）。

Step2 Ideas:

我们假设a <= b
如果当前状态 b%a==0，那么我们可以让 b = 0，那么必胜状态。
如果当前状态 b > 2*a, 那么我们有选择的权力，下一回合我们先手或者后手。那么必胜状态
否则我们没有选择的权力，主动权只能轮到对方。

Step3 Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    ll a, b;
    int Case = 1;
    while(cin >> a >> b) {
        printf("Case %d:\n", Case++);
        int f = 1;
        for(;;) {
            if(a > b) swap(a, b);
            if(b%a == 0) break;
            if(b > 2*a) break;
            b = b - a;
            f = !f;
        }
        if(f) printf("UMR\n");
        else printf("Have to give up\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}