数字图像处理 Delaunay三角剖分和Voronoi图

一、什么是Delaunay三角剖分？

给定平面中的一组点，三角测量是指将平面细分为三角形，以这些点为顶点。在下图1中，我们在左图像中看到一组地标，在中间图像中看到三角剖分。一组点可以有许多可能的三角剖分，但Delaunay三角剖分非常突出，因为它具有一些很好的财产。在Delaunay三角剖分中，选择三角形时，任何点都不在任何三角形的外接圆内。下图2:显示了4个点A、B、C和D的Delaunay三角测量。在顶部图像中，为了使三角测量成为有效的Delaunaey三角测量，点C应在三角形ABD的外切圆之外，点A应在三角形BCD的外切环之外。