计算机视觉 图像形成 几何图形和变换

本文深入探讨了图像形成的理论,包括基础几何元素(2D和3D点、线、平面)及其在2D图像中的投影。详细介绍了2D点的齐次坐标表示,2D线的极坐标表示,以及3D点和平面的表示方法,还涉及了线和线、线和平面的交点计算,以及二次曲面在多视图几何中的应用。

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一、图像形成概述

        在分析和处理图像之前,需要建立一个描述场景几何形状的词汇表。还需要了解在给定一组光照条件、场景几何、表面特性和相机光学器件的情况下产生特定图像的图像形成过程。同时了解图像形成过程的简化模型。

        首先了解基本几何图元(点、线和平面)以及将这些 3D 量投影到 2D 图像特征的几何变换(图1-a)。 然后再了解光照、表面属性(图1-b)和相机光学(图1-c)如何相互作用以产生落在图像传感器上的颜色值。继而知道连续彩色图像如何在图像传感器内部转换为离散数字样本(图 1-d),以及如何避免(或至少表征)采样缺陷,例如混叠。

图1 图像形成过程的几个组成部分:(a) 透视投影;(b) 撞击表面时的光散射; (c) 镜头光学; (d) 拜耳滤色片阵列。

二、几何图元和变换

        首先需要了解2D和3D图元,即点、线和平面。接着了解如何将3D特征投影到2D特征中。

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