七、线性规划 透视规则

本文介绍了线性规划中遇到退化单纯形表时的问题,以及如何通过旋转规则避免循环。详细讨论了Bland规则和字典旋转规则,阐述了这两种方法如何防止循环并确保算法的进展。同时,探讨了在实际应用中,如何处理不同单位导致的比较问题,强调了在选择输入和离开变量时的策略选择。

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1、退化的单纯形表

如果某些基本变量在其基本可行解中的值为 0,则我们说单纯形表是退化的。

        例如,考虑问题

        

         (当我们只有一堆这样的 \leq 0\geq 0 不等式时,有两种可能的情况:它们要么切断从(0, 0) 向任何方向最大化 x_1 + 4x_2 的所有路线,并且

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