数学思想和万能学习公式

1   以问题为导向

          所有的学习过程如果不是为了解决该问题而学，那便没有必要。因为学了就会忘记，我们对于知识最深的感触就是它解决了什么问题，只有用它解决了某个问题。才能学到它，不用则不学。

 

2  理解任何知识的万能推导公式（笛卡尔）

 

•      自明律

     除非自明，否则绝不承认任何东西为真。

举个例子：比如1+1=2，这种显然的东西，否则都不承认为真。

 

•      分析律

       把问题分析的越细越好(数学分析）

   举个例子：

1. 比如对你的问题的综述，就类似于分析，它把这个问题来龙去脉说的特别细。
2.    越细小越是博士越要加油的地方，比如提一个大问题下的小问题，然后自己解决它。

 

•     综合律

      由最简单、最容易的知识一步步的推出最复杂的知识。

      举个例子：

1. 比如概率图模型的理论基础
2. 泊松分布的理论基础，就是概率论的概率空间
3.  一切从最简单的，也就是数学建模中假设非常强。
4.  朴素贝叶斯模型的理论基础（每个变量都独立）

 

•    枚举律

   分类讨论，对每种情况都细细的检查。（分类讨论）

举个例子：

1.  我所研究方向的波利亚罐子模型，对所有随机生成树上的分类讨论。一种算法，多种应用场景，分类讨论
2.   传播是图还是树

 

 

 

3   数学思想

3.1  整理思想

       选择什么规则整理获取新信息。

 

3.2 函数思想

     定量变量的之间联系。

 

3.3 分类讨论

    都某个变量发生变化，结果可能有根本性不同。

 

3.4 转化思想

      复杂简单化、一般特殊化、未知变为已知，就是抽象。

 

3.5 具体化

      一般特殊化(比如赋极限值）

 

3.6 逆向思想

       反证法。