数学建模算法及应用

在我精读一些本研究方向的论文后，发现其大多跟数学建模有关系。因为每个研究人员提出独树一帜的方法时，一般都是不同角度提出，其对问题的解读不同，其就依据这个建立不同的数学模型去建模求解。所以掌握一般、全面的数学模型学习是必要的。参考《数学建模算法及应用》

1   线性规划

    线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最 小的问题。

    在解决实际问题时，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步（ 这才是最难的一步，肯定有无数人想要在在自己的问题上套用成熟的线性规划方法，进而提高方法性能或者从不同角度解决问题。 ），但往往 也是困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。而选适当的决策变量，是我 们建立有效模型的关键之一。

  举个例子：

    

 

与我的方向联系（ 数学中的转化思想 ）：

 

     是否，我也可以通过线性规划构建网络传播的目标函数呢？目标函数为求某点开始经过t之后形成的感染点数目最大化，而约束条件是在这个网络上，以及每个节点在每个t都受其马尔科夫毯影响。这肯定不是线性的。有点类似于影响最大化问题了。想不出怎么搞出其精确表达式。问题在于线性规划是有明确的数学表达式的目标函数及约束，而你这两个都没有？除非你转化你的问题。

 

投资中的收益和风险

 

 

2  整数规划

所有变量均为整数。

2.1     0-1整数规划

    其约束条件x，y，z等只能为0或1，是或者不是。比如指派问题

在之前的多源问题的判断标准中，我们就用到了指派问题的匈牙利算法，它已经不是一个np难问题。

 

 

3 非线性规划

 

 

4  图与网络模型及方法

图论为点和边组合而成，它为任何一个包含一种二元关系的离散系统提供了一个数学模型，借助图论的概念、理论和方法，可以对该模型求解。

 

 

5 插值与拟合

    在有自变量和因变量的情况下，如何建立起函数关系？

 

 

 

6  微分方程建模

 

7 数理统计