题目描述
给定一个数组X和正整数K,请找出使表达式X[i] - x[i +1] … - X[i + K 1],结果最接近于数组中位数的下标i,如果有多个i满足条件,请返回最大的i。
其中,数组中位数:长度为N的数组,按照元素的值大小升序排列后,下标为N/2元素的值
补充说明:
- 数组X的元素均为正整数;
- X的长度n取值范围: 2<= n <= 1000;
- K大于0且小于数组的大小;
- i的取值范围: 0 <=i < 1000;
- 题目的排序数组X[N]的中位数是X[N/2].
输入描述
无
输出描述
无
示例1
输入
[50,50,2,3],2
输出
1
说明
说明:
1、中位数为50: [50,50,2,3]升序排序后变成[2,3,50,50],中位数为下标4/2=2的元素50;
2、计算结果为1: X[50,50,2,3]根据题目计算X[i] - …- X[i + K- 1]得出三个数
0 (X[0]-X[1]= 50 -50) 、
48 (X[1]-X[2] = 50 -2)
-1 (X[2]-X[3]= 2-3) ,
其中48最接近50,因此返回下标1
解题思路
这道题目要求我们找到一个数组中某个范围内的下标,使得该下标对应的计算结果最接近于数组的中位数。以下是题目的具体解释:
题目要点
-
输入与输出:
- 输入是一个数组
X
和一个正整数K
。 - 输出是一个下标
i
,该下标对应的计算结果最接近数组的中位数。
- 输入是一个数组
-
中位数的定义:
- 中位数是将数组元素按大小排序后,位于中间位置的元素。
- 对于长度为
N
的数组,中位数是下标为N/2
的元素(整除)。
-
计算表达式:
- 对于每个可能的下标
i
,需要计算表达式:
result = X [ i ] − X [ i + 1 ] − . . . − X [ i + K − 1 ] \text{result} = X[i] - X[i+1] - ... - X[i+K-1]
- 对于每个可能的下标