华为OD机试E卷 - 数组组成的最小数字（Java & Python& JS & C++ & C ）

题目描述

给定一个整型数组，请从该数组中选择3个元素组成最小数字并输出

（如果数组长度小于3，则选择数组中所有元素来组成最小数字）。

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输入描述

一行用半角逗号分割的字符串记录的整型数组，0 < 数组长度 <= 100，0 < 整数的取值范围 <= 10000。

输出描述

由3个元素组成的最小数字，如果数组长度小于3，则选择数组中所有元素来组成最小数字。

示例1

输入

21,30,62,5,31

输出

21305

说明

数组长度超过3，需要选3个元素组成最小数字，21305由21,30,5三个元素组成的数字，为所有组合中最小的数字。

示例2

输入

5,21

输出

215

说明

数组长度小于3， 选择所有元素来组成最小值，215为最小值。

解题思路

1. 最小数字组合的核心思想：字典序排列

• 我们要从给定的数字列表中选择三个数字，并将它们拼接成一个字符串，要求这个字符串尽可能小。
• 直接按数值大小排序只能确保我们选择的是数值最小的数字，但这并不能保证拼接后的数字最小。原因是字符串拼接顺序对最终的结果有很大影响。
  • 例如，"30" 和 "3"，虽然数值上 "3" 小于 "30"，但拼接时，"303" 比 "330" 小。因此，不能简单依赖数值大小。

字典序比较则是为了解决这个问题。通过将两个数字的所有可能拼接顺序进行比较，例如比较 a + b 和 b + a，来确定哪种拼接顺序能产生更小的数字。这种比较方式确保最终拼接的数字是最小的。

2. 两次排序保证了最优选择：

• 第一步：按数值大小排序：

  • 首先，我们需要确定要从哪些数字中选择三个。为了尽量选择数值小的数字，我们先按数值大小对输入的字符串数组进行排序。这样确保我们选取的三个数字在数值上是最小的。
  • 这一步骤减少了拼接组合的候选集，因为数值大的数字无论怎么拼接，都会比数值小的数字拼接出的结果大。

• 第二步：字典序排序：

  • 接下来，为了确保选择的数字在拼接后能产生最小的数字，我们使用字典序排序的策略。这种排序会比较 (a + b) 和 (b + a) 的字典顺序，选择拼接后形成的字符串较小的排列方式。
  • 通过这样比较字典序，可以确保数字的排列方式最优。

3. 选择前3个数字的合理性：

• 题目要求拼接三个数字来得到最小值。通过先对整个列表按数值大小排序，再取前3个数字，我们保证了选取的数字是数值上最小的，从而为之后的字典序拼接提供了最好的起点。

• 如果输入的数字不足3个，代码逻辑也能处理这种情况：会直接将所有的数字拼接在一起。对于这种情况，少于3个的数字直接拼接，字典序依然保证了最小的拼接结