【CV】点到直线的距离

已知,

  • 平面上任意一点 P(x0,y0)P(x0,y0)
  • 平面上任意一条直线 L:Ax+By+C=0L:Ax+By+C=0

求点 PP 到直线L 的距离.

  • A=0A=0B=0B=0 时, 用对应坐标相减即可
  • AB0AB≠0 时,带入点到直线距离公式
    d=|Ax0+By0+C|A2+B2d=|Ax0+By0+C|A2+B2

理论上以上方法可以求解,但是公式计算繁琐,需要绝对值平方再开根号和除法。应用中可以根据实际情景,根据几何关系(比如构造全等三角形)把距离变换成一个容易求得的量,从而简化运算。

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