已知,
- 平面上任意一点 P(x0,y0)P(x0,y0)
- 平面上任意一条直线 L:Ax+By+C=0L:Ax+By+C=0
求点 PP 到直线 的距离.
解
- A=0A=0 或 B=0B=0 时, 用对应坐标相减即可
- 当 AB≠0AB≠0 时,带入点到直线距离公式 d=|Ax0+By0+C|A2+B2−−−−−−−√d=|Ax0+By0+C|A2+B2
理论上以上方法可以求解,但是公式计算繁琐,需要绝对值平方再开根号和除法。应用中可以根据实际情景,根据几何关系(比如构造全等三角形)把距离变换成一个容易求得的量,从而简化运算。