第三章 P3.1树和二叉树

本文深入探讨了树的基本概念,包括树的结构、子树的关系以及树的连通性特征。特别关注二叉树的特性,如二叉树的表示方法、存储结构,以及完全二叉树的特殊性质。文章还详细解释了二叉树中节点度与叶节点数量之间的数学关系。

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1.树的一些概念

非空的树有根,树有子树,树和子树就像递归一样,树中有子树,子树这棵树又有子树,又有子树又有子树又有子树又.....如下图

注意子树和子树不会有相交的结点

树是保证结点连通的一种最小连接方式,你随意去掉一条边,树就不连通了。

   

2.树的表示

3.二叉树

把儿子-兄弟表示法的图旋转45度,可以看出,实际上是一个二叉树。

对于上图第三点,因为度表示子树的个数,所以也可以理解为,叶节点的个数是度为2的结点的个数+1。

证明:从边的角度来看 n0+n1+n2-1 = 0*n0+1*n1+2*n2化简得 n0=n2+1。

关于先序和后序可以这么记,都是先左后右,先、中、后指的是根是第几个看的。

二叉树的存储结构

如果是完全二叉树,那么存储很简单,只需要用顺序存储就行了,具体就可以用数组。因为完全二叉树的根节点和左结点和右结点之间有关系。关系如下:

非根结点的父结点的序号是 i/2(取整没有左右结点之分了);

结点的左孩子序号是 2i;

结点的右孩子序号是 2i+1;

一般二叉树也可以用类似的方法,但是会浪费空间,因为要在空的地方进行补齐。

待续。。。。

 

内容概要:论文提出了一种基于空间调制的能量高效分子通信方案(SM-MC),将传输符号分为空间符号浓度符号。空间符号通过激活单个发射纳米机器人的索引来传输信息,浓度符号则采用传统的浓度移位键控(CSK)调制。相比现有的MIMO分子通信方案,SM-MC避免了链路间干扰,降低了检测复杂度并提高了性能。论文分析了SM-MC及其特例SSK-MC的符号错误率(SER),并通过仿真验证了其性能优于传统的MIMO-MCSISO-MC方案。此外,论文还探讨了分子通信领域的挑战、优势及相关研究工作,强调了空间维度作为新的信息自由度的重要性,并提出了未来的研究方向技术挑战。 适合人群:具备一定通信理论基础,特别是对纳米通信分子通信感兴趣的科研人员、研究生工程师。 使用场景及目标:①理解分子通信中空间调制的工作原理及其优势;②掌握SM-MC系统的具体实现细节,包括发射、接收、检测算法及性能分析;③对比不同分子通信方案(如MIMO-MC、SISO-MC、SSK-MC)的性能差异;④探索分子通信在纳米网络中的应用前景。 其他说明:论文不仅提供了详细的理论分析仿真验证,还给出了具体的代码实现,帮助读者更好地理解复现实验结果。此外,论文还讨论了分子通信领域的标准化进展,以及未来可能的研究方向,如混合调制方案、自适应调制技术纳米机器协作协议等。
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