理解pid控制算法（通俗易懂）

pid很简单。

p：比例控制，比如目标值是60，传感器返回的当前值是40，那么当前值和目标值有一个误差，也就是60-40=20有一个20的误差，那么我们把这个20乘上一个自己定的值Kp，然后将20*Kp加到系统输入上，比如如果是pwm智能小车，那么就将20*Kp加给pwm输出，然后每隔几毫秒我们在读取一次误差，再用Kp乘上这个误差给pwm输出，那么误差值又被调控了，这样的话，系统就可以不断动态调控直到误差值接近0，目标值接近60。Kp如何确定呢？自己根据估算以及反复调试来挑选最合适的值即可。

 

d：微分控制，我想先讲微分控制。微分控制就是当前误差值，减去上一时刻误差值，然后乘上一个kd，最后加到控制输入上去，也即将Kd*[err(t)-err(t-1)]加到控制上去，还是拿pwm小车举例，比如此时误差值是60，上一次记录的误差值是40，那么60-40=20，也就是，此刻的误差值比上一刻是更大的，大了20，那么我就会希望快点去减小误差，那么我们就可以将这20加入到pwm输出去对电机进行一个正向的调控，再如果，此时的差值是40上一刻是60，那么40-60=-20，也就是当前的误差比上一刻小，我那么我害怕它这样差值减得太快了，容易冲出赛道（因为差值减小是我p的快速调控引起的），我就可以在pwm输出上+（-20）也就是-20，进行一个反向调控。透过这些规律我们可以看出，微分控制可以在误差调控慢的时候加快调控，在误差调控快的时候，给予一个适当的反向调控，减少超调量，并减少达到稳态的总时间。

为啥可以减少达到稳态的总时间呢？你yy一下pid调控的那张波形图，我们的超调量减小了，是不是振荡的就越来越小？振荡越小，达到目标值的速度就快了，所以达到稳态就快了，可以说是很好用了。

i：积分控制，讲究的是历史误差，积分控制可以消除静态误差。

积分在离散情况下就是求和，这句话怎么理解呢？高中教过积分，比如x轴是t，y轴是速度v，那么面积就代表路程，也既s=vt，但如果不是匀速运动面积就不好求，只能通过积分，积分就是在x轴上取出一个无限小的量，乘上每一时刻的y高度，然后加起来也即。简而言之，积分就是求面积的工具，而面积在xy轴代表不同物理量的情况下，面积的含义不同。在实际的情况下我们得不到xy轴的图，也没有函数v（t），我们能知道的就是通过传感器测出每一时刻的值，这个时刻由自己定，比如10ms测量一次，然后将测量的速度乘上10ms然后累加起来，就是近似的s。

言归正传，积分控制究竟怎么做呢？我们可以记录几次误差然后加起来，然后乘上一个自己定的ki，加到输入上去，这样就可以根据历史误差，来进行一个正向调制，可以消除稳态误差。