LeetCode刷题-旋转图像

最新推荐文章于 2022-04-30 23:20:53 发布

WilliamX2020

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本文详细介绍了一种在原地旋转n×n二维矩阵的算法，通过两个步骤实现图像的顺时针90度旋转。首先，进行对角线翻转，然后进行水平翻转，最终达到旋转效果。提供了两种实现方式，时间复杂度均为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

旋转图像

问题描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。

说明：你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

样例

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

Code1

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1);

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
	const int n=matrix.size();
	for(int i=0; i<n; ++i) {
		for(int j=0; j<n-i; ++j) {
			swap(matrix[i][j], matrix[n-1-j][n-1-i]);
		}
	}
	for(int i=0; i<n/2; ++i) {
		for(int j=0; j<n; ++j) {
			swap(matrix[i][j], matrix[n-1-i][j]);
		}
	}
}

Code2

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1);

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
	const int n=matrix.size();
	for(int i=0; i<n/2; ++i) {
		for(int j=0; j<n; ++j) {
			swap(matrix[i][j], matrix[n-1-i][j]);
		}
	}
	for(int i=0; i<n; ++i) {
		for(int j=i+1; j<n; ++j) {
			swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
		}
	}
}