最长回文子串 1040. Longest Symmetric String (25)

最新推荐文章于 2022-04-16 21:19:02 发布

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本文介绍了一种求解最长回文子串的有效算法，并提供了详细的实现思路与C++代码示例，通过动态规划方法解决了如何高效寻找字符串中最长的回文子串问题。

1040. Longest Symmetric String (25)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

16000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

Given a string, you are supposed to output the length of the longest symmetric sub-string. For example, given "Is PAT&TAP symmetric?", the longest symmetric sub-string is "s PAT&TAP s", hence you must output 11.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives a non-empty string of length no more than 1000.

Output Specification:

For each test case, simply print the maximum length in a line.

Sample Input:

Is PAT&TAP symmetric?

Sample Output:

/*
dp[i][j] 表示s[i]到s[j]所表示的字符串是否是回文串。 只有0和1
当s[i]==s[j]  :dp[i][j]=dp[i+1][j-1]
当s[i]!=s[j]: dp[i][j]=0
边界  dp[i][i]=1,  dp[i][i+1]=(s[i]==s[i+1])?1:0
因为i,j如果从小到大顺序来枚举的话，无法保证更新dp[i][j]的时候 dp[i+1][j-1]已经被计算过。因此不妨考虑按照字符串的长度和子串的初试位置
进行枚举，即第一遍将长度为3的子串的dp的值全部求出，第二遍通过第一遍结果计算出长度为4的子串的dp的值...这样就可以避免状态无法转移的问题

首先初始化dp[i][i]=1,dp[i][i+1]，把长度为1和2的都初始化好，然后L=3开始一直L<=len根据动态规划方程来判断
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int dp[1010][1010];

int main(){
    string s;
    getline(cin,s);
    int len=s.length(),ans=1;
    for(int i=0;i<len;i++){
        dp[i][i]=1;
        if(i<len-1&&s[i]==s[i+1])ans=2,dp[i][i+1]=1;
    }
    for(int L=3;L<=len;L++){
        for(int i=0;i+L-1<len;i++){
            int j=i+L-1;
            if(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1]){
                ans=L; dp[i][j]=1;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

其中有三种思路：

1. 暴力法，对于对于求出字符串所有的子串，然后对子串进行是否是回文串判断。