ZOJ 3981 && 2017CCPC秦皇岛 A：Balloon Robot

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本文介绍了一个ACM竞赛中的发气球问题，通过分析题目要求与限制，给出了解决方案。该问题涉及n个队伍、m个座位及q次A题，目标是找到最优机器人起始位置以最小化队伍不开心值之和。

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3981

题意：

第一行三个数字n, m, q表示有m个座位围成一个环，n个队伍，q次A题

接下来n个数表示n个队伍所在位置(1<=ai<=m)

再接下来q行，每行a, b表示第a个队伍在第b秒A了一道题

有一个只会每一秒顺时针移动一个位置的发气球机器人

只要当前队伍有题目已经A了就会给他对应数量的气球（当然每道题最多1个气球）

如果a队伍在b时刻A了一道题，并在c时刻才拿到气球，那么这个队伍就会积累c-b点不开心值

求一个机器人起始位置（一开始是第0秒）使得所有队伍最终不开心值之和最小

假设机器人就在位置1，可以O(n)求出所有人的不开心值，排个序

之后暴力枚举初始位置，每移动1个位置可以使得所有不开心值不为0的队伍不开心值-1，不开心值为0的队伍不开心值变为m，因为排过序所以这个可以O(1)转移

复杂度O(m)

m太大但其实有些位置一定不可能是最优的，所以理论上只用枚举最多q个位置即可

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
#define LL long long  
int a[100005], t[100005];  
int main(void)  
{  
    LL ans, now;  
    int T, n, m, q, i, x, y, time;  
    scanf("%d", &T);  
    while(T--)  
    {  
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            scanf("%d", &a[i]);  
        for(i=1;i<=q;i++)  
        {  
            scanf("%d%d", &x, &y);  
            if(y%m<=a[x]-1)  
                t[i] = a[x]-1-y%m;  
            else  
                t[i] = m-(y%m-a[x]+1);  
        }  
        sort(t+1, t+q+1);  
        time = now = 0;  
        for(i=1;i<=q;i++)  
            now += t[i];  
        ans = 1e18;  
        for(i=1;i<=q;i++)  
        {  
            ans = min(ans, now-(LL)(t[i]-time)*q);  
            if(i<=q-1)  
            {  
                now = now-(LL)(t[i]-time+1)*q+m;  
                time = t[i]+1;  
            }  
        }  
        printf("%lld\n", ans);  
    }  
    return 0;  
}

原文链接：http://blog.youkuaiyun.com/jaihk662/article/details/78418194

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