POJ 3311 Hie with the Pie

最新推荐文章于 2021-07-28 17:00:34 发布

badgre

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分类专栏： dp

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决旅行商问题(TSP)的方法，并给出了详细的实现代码。该方法首先利用弗洛伊德算法预处理任意两点间的最短路径，然后采用状态压缩DP求解从起点出发，遍历所有顶点并返回起点的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 1<<12;
typedef long long LL;
int dp[M][12];
int a[12][12];
//S是一个点的集合，dp[S][i]代表当遍历S这些点且最后通过i回到原点的最小路径
int main(){
    //freopen("in", "r", stdin);
    int n, m;
    while(cin >> n && n){
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j <= n; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        for(int k = 0; k <= n; k++)
            for(int i = 0; i <= n; i++)
                for(int j = 0; j <= n; j++)
                    a[i][j] = min(a[i][j], a[i][k] + a[k][j]);
        //先用弗洛伊德处理出任意两点的最短路径

        m = (1 << n);
        for(int S = 0; S < m; S++)
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                if(S & (1 << (i-1))){//S集合是否包含i
                    if(S == (1 << (i-1))) dp[S][i] = a[0][i];//S集合只有i
                    else{
                        dp[S][i] = (1 << 30);//无穷大
                        for(int j = 1; j <= n; j++){
                            if(S & (1 << (j-1)) && i != j){//枚举所有的j，找出dp[S][i]的最小值
                                dp[S][i] = min(dp[S][i], dp[S^(1<<(i-1))][j] + a[j][i]);//S^(1 << (i-1))从S中拿出i
                            }
                        }
                    }
                }

        int ans = 1<<30;
        for(int j = 1; j <= n; j++)//讨论每一个点作为最后一个点的结果
            ans = min(ans, dp[m-1][j] + a[j][0]);
        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}