26、YVONNE：基于矩阵分解的快速准确预测评分检索框架

YVONNE：基于矩阵分解的快速准确预测评分检索框架

1. 引言

推荐系统在电子商务和社交媒体领域有着诸多成功应用，如亚马逊的商品推荐、网飞的影视推荐以及 Yelp 的餐厅推荐等。现代推荐系统的一项基本任务是 Top - K 推荐，即用户对尚未评价的项目进行 Top - K 预测评分。Top - K 推荐通常分为学习和检索两个阶段。

在学习阶段，会使用机器学习、近似理论和各种启发式方法来估计未评分项目的缺失评分，常见的方法包括协同过滤、用户项目图模型、回归模型和矩阵分解（MF）等。本文重点关注 MF，它能对大型用户项目评分矩阵进行分解。设 $R$ 是一个 $m×n$ 的矩阵，表示 $m$ 个用户对 $n$ 个元素的评分。MF 会对 $R$ 进行近似分解，将每个用户和项目的评分映射到 $d$ 维空间（$d≪min$）。学习阶段基于 MF 的输出是一个用户矩阵 $Q∈R^{d×m}$（第 $i$ 列是第 $i$ 个用户的因子向量）和一个项目矩阵 $P∈R^{d×n}$（第 $i$ 列是第 $i$ 个项目的因子向量）。给定用户向量 $q$ 和项目向量 $p$，它们的内积 $q^T p$ 就是该用户对相应项目的预测评分，内积越高，用户越可能对该项目满意。

MF 不仅性能优越，还能轻松整合其他信息，如社交网络数据、用户和项目的位置信息以及视觉现象等，以进一步提高准确性。然而，检索阶段的任务是为任何目标用户生成预测评分列表，这极具挑战性，因为项目数量 $n$ 通常非常大（如数百万），将所有用户的整个评分列表外化是不可行的。因此，降低预测列表检索成本至关重要，尤其对于大型推荐系统，需要每秒处理数万个查询。此前大多数工作集中在推荐系统的学习阶段，只有少数研究关注检索阶段。为此，本文提出了一个快速