11、进化算法中探索与利用失衡的原因

进化算法中探索与利用失衡的原因

1 引言

进化算法（EAs），如遗传算法、遗传编程、进化规划、进化策略和差分进化等，是随机搜索方法，已在众多领域得到应用。其迭代过程是从旧种群 P(t) 生成新种群 P(t + 1)，种群中的每个个体是当前问题的一个试探性解，通过染色体表示。评估函数为个体赋予适应度值，初始种群 P(0) 随机生成，每一代利用交叉、变异等操作基于原个体生成新个体，收集到临时种群 P′(t) 中，再通过选择从 P(t) 和 P′(t) 中选取个体组成 P(t + 1)。EA 的终止条件通常是达到预设的代数或获得满意解。

理论上，EA 的任务是找到问题的最优解，但对于非平凡问题，EA 往往难以找到最优解。探索是访问搜索空间中全新区域的过程，而利用是访问先前访问点邻域的过程，它们是搜索的两个基石，只有在运行中实现探索与利用的平衡，EA 才能获得良好的解。在 EAs 中，探索和利用通过操作符实现，种群大小和染色体表示也对其有重要影响，但直接衡量探索或利用较为困难，常使用多样性（可在基因型或表型层面测量）来衡量。虽然有实现探索与利用平衡的方法，但仍需进一步研究，了解失衡原因有助于找到平衡的思路。

本文基于三种 EAs（包括一种先进的 EA）进行实验，多数情况下这些 EAs 未找到最优解，可推断运行中存在探索与利用的失衡。通过实验结果展示基因型多样性的变化趋势，以此说明失衡原因并提出识别特定运行中主要原因的方法。

2 相关工作

在 EA 领域，多样性广泛用于反映探索和利用。多样性指个体间的差异，可在基因型或表型层面测量。基因型多样性揭示种群内基因组的差异，表型多样性仅显示适应度值的差异，计算基因型多样性成本更高。目前，针对基因型和表型