2、量子计算基础与无条件安全认证

量子计算基础与无条件安全认证

1. 量子算子与向量运算

1.1 iY 算子

为了仅处理自然数矩阵，可将矩阵与虚数单位 i 相乘来表示 Y，得到 iY 的形式：
[iY =
\begin{bmatrix}
0 & 1 \
-1 & 0
\end{bmatrix}
]
iY 算子能同时实现比特翻转和相位翻转，因为 (iY = ZX)，其中 (Z =
\begin{bmatrix}
1 & 0 \
0 & -1
\end{bmatrix}
)，(X =
\begin{bmatrix}
0 & 1 \
1 & 0
\end{bmatrix}
)，计算可得：
[
\begin{bmatrix}
1 & 0 \
0 & -1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
0 & 1 \
1 & 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 & 1 \
-1 & 0
\end{bmatrix}
= i
\begin{bmatrix}
0 & -i \
i & 0
\end{bmatrix}
]
当 iY 算子作用于态 (|0\rangle) 和 (|1\rangle) 时：
[