2、齿轮弹簧模块（GSM）在机器人重力补偿中的应用

齿轮弹簧模块（GSM）在机器人重力补偿中的应用

1. 引言

在机器人操作中，重力补偿是一项关键技术，它能够有效降低机器人的驱动扭矩，减少能量消耗，提高机器人的性能和效率。本文将介绍一种基于齿轮弹簧模块（GSM）的模块化方法，用于多自由度平面铰接机器人的重力补偿，并通过数值示例验证其有效性。

2. 重力补偿设计方法

• 多自由度平面串行机器人设计 ：一个通用的多自由度平面串行机器人由n个连续的连杆通过旋转关节Oi连接而成，并集成了n个GSM用于重力补偿。每个GSM i的旋转连杆与连杆i的纵轴对齐，第i个GSM的第一个齿轮以旋转关节Oi为中心，并固定在连杆（i - 1）上，其中连杆0代表地面。
• 末端执行器位置计算 ：设li和θi分别表示连杆i的长度和机器人在关节Oi处的关节角度，则末端执行器E的位置（xE, yE）可通过以下公式确定：
  • (x_E = l_1 \sin \theta_1 + l_2 \sin(\theta_1 + \theta_2) + … + l_n \sin(\sum_{i = 1}^{n} \theta_i))
  • (y_E = l_1 \cos \theta_1 + l_2 \cos(\theta_1 + \theta_2) + … + l_n \cos(\sum_{i = 1}^{n} \theta_i))
• 重力扭矩计算 ：对于具有n个连杆的铰接串行机器人，关节Oi处的重力扭矩Twi不仅由连杆i的质量引起