【NOIP2001普及组】最大公约数和最小公倍数问题

P1029数论题解

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本文介绍了一个数论题目——P1029最大公约数和最小公倍数问题的解决方法。通过使用辗转相除法计算最大公约数，并基于两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积这一性质来求解最小公倍数。

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P1029 最大公约数和最小公倍数问题

最大公约数用辗转相除法：

最小公倍数：两个数的乘积=他们的最大公约数*最小公倍数，既然两个数的乘积及其最大公约数已知，那么最小公倍数也可以求了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,y,sum;
int gcd(int a,int b)
{
    if(!b)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&x,&y);
    for(int i=x; i<=y; i+=x)
        if(gcd(i,x*y/i)==x&&(x*y)%i==0)sum++;
    printf("%d",sum);
    return 0;
}