BZOJ 1087: [SCOI2005]互不侵犯King

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本文介绍了一种使用状压动态规划解决棋盘摆放问题的方法。通过定义状态转移方程f[i][j][k]，实现了对特定行内及行间棋子摆放方案的有效计算。文章给出了完整的C++代码实现，并详细解释了状态转移的具体逻辑。

markdown还挺好用。。
状压DP
年代比较久远了。。今天都在填坑。。
$f[i][j][k]$ 大约是第 $i$ 行，摆了 $j$ 个子，最后一行状态为 $k$ 的方案数
里面的那个 $list$ 数组是表示本行的子无法互相攻击的方案
前一行和这一行无法互相攻击的条件是
$(k_{i-1}$ & $k_i=0)$ && $(k_{i-1}>>1$ & $k_i=0)$ && $(k_{i-1}<<1$ & $k_i=0）$
同一行无法互相攻击的条件是
$(k_i>>1$ & $k_i=0)$ && $(k_i<<1$ & $k_i=0）$
就这些吧

#include<cstdio>
#define g getchar()
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=g;
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=g)if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=g)x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void out(ll x){
    int a[25],t=0;
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    for(;x;x/=10)a[++t]=x%10;
    for(int i=t;i;--i)putchar('0'+a[i]);
    if(t==0)putchar('0');
    putchar('\n');
}
inline int q(int x){
    int ans=0;
    for(;x;x/=2)ans+=x%2;
    return ans;
}
int n,m,num;
ll list[500],f[10][100][513],query[513];
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=0;i<1<<n;++i){
        if(((i<<1)&i)==0 && ((i>>1)&i)==0)
        list[++num]=i,f[1][query[i]=q(i)][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=num;++j)
    for(int l=query[list[j]];l<=m;++l)
    if(f[i-1][l][list[j]])
    for(int k=1;k<=num;++k){
        int jj=list[j],kk=list[k];
        if((((jj&kk)==0))&&((jj<<1)&kk)==0&&((jj>>1)&kk)==0)
        f[i][l+query[kk]][kk]+=f[i-1][l][jj];
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=num;++i){
        ans+=f[n][m][list[i]];
    }
    out(ans);
    return 0;
}