1354: [蓝桥杯2017决赛]分考场（dfs）_2017蓝桥杯决赛地点-优快云博客

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本文介绍了一种使用深度优先搜索算法解决学生宿舍分配问题的方法。通过建立学生间的关系矩阵，并采用递归方式寻找最少房间数来容纳所有学生，确保无冲突关系的学生被分配到同一房间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int room[105][105];///保存每个房间的学生的编号
int rela[105][105];///表示两个人是否有关系
int cnt=200;///最大人数为200
int n;
void dfs(int num,int x)///x表示的是当前操作的学生编号为x，num表示的是当前的房间数量
{
    if(num>=cnt)///最优性剪枝，因为当前的回溯的方法以及以及超过之前搜索出来的结果了
    {
        return ;
    }

    if(x==n+1)///全部学生已经记录完毕，保存现在的结果，然后return
    {
        cnt=min(cnt,num);
        return ;
    }
    for(int i=1; i<=num; i++)
    {
        int k=0;///从房间i的第一个学生开始检查
        ///room[i][k]表示房间i第k个学生的编号
        while(room[i][k]&&rela[room[i][k]][x]==0)///如果房间内有人并且与x没有冲突
        {
            k++;
        }
        if(room[i][k]==0) ///如果这是一个空房间（第一次递归时），或者这个房间的人都与x没有冲突，就把x放在这个房间里
        {
            room[i][k]=x;
            dfs(num,x+1);
            room[i][k]=0; ///回溯
        }
    }

    room[num+1][0]=x;;///增加房间，将x加入
    dfs(num+1,x+1);
    room[num+1][0]=0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(room,0,sizeof(room));
    memset(rela,0,sizeof(rela));

    scanf("%d",&n);
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        rela[a][b]=1;
        rela[b][a]=1;
    }

    dfs(1,1);

    cout<<cnt<<endl;
}