12、从证明到验证，再到证伪：意义理论的演进探索

从证明到验证，再到证伪：意义理论的演进探索

1. 引言

在哲学领域，有一种尝试将直觉主义逻辑从数学话语的狭窄范畴中解放出来，并使其适用于所有话语和推理的愿景。这一愿景的关键举措是用验证概念取代直觉主义解释中的证明概念，由此衍生出了不同阶段的意义理论，包括纯验证主义、扩展验证主义、混合策略、扩展证伪主义和纯证伪主义。接下来，我们将深入探讨这些阶段及其背后的逻辑和哲学思考。

2. 纯验证主义（Stage I）

2.1 核心思想

将直觉主义的意义解释迁移到经验领域，数学家对证明的追求被对验证的追求所取代。一个陈述的内容由能验证它的东西决定，一个陈述只有在可验证的情况下才是正确可断言的。

2.2 可验证性的定义

可验证性的定义与可证明性类似，一个陈述可验证当且仅当它是可判定的，并且判定方法会导致对该陈述的验证。这是一个有时间性的概念，今天不可验证的陈述明天可能变得可验证。

2.3 与逻辑实证主义的区别

这里的可验证性概念与逻辑实证主义中的不同。逻辑实证主义者将可验证性作为有意义性的标准，一个陈述可验证意味着存在一个或多个观察语句逻辑上蕴含该陈述，判定方法可能导致验证也可能导致证伪；而这里将可验证性作为真理的标准或替代。

2.4 验证条件的定义

为了表明直觉主义逻辑是适用于验证主义意义理论的逻辑，需要对复杂陈述的验证条件进行逐块定义。例如：
- (c) 是 (A ∧B) 的验证，当且仅当 (c) 是一个对 ((c1, c2))，其中 (c1) 是 (A) 的验证，(c2) 是 (B) 的验证。
- (c) 是 (