48、可定制路线规划：实现任意指标下的实时查询

可定制路线规划：实现任意指标下的实时查询

1. 引言

在过去十年里，道路网络中点对点最短路径的研究取得了显著进展。尽管Dijkstra算法在大多数情况下能以接近线性的时间运行，但在处理大陆级别的道路网络时，仍需花费数秒。实际应用中的算法通常采用两阶段方法：预处理阶段可能需要几分钟甚至几小时，生成一定量的辅助数据，随后利用这些数据实现实时查询。

以往的研究大多聚焦于最自然的指标，如驾驶时间。然而，现实世界的系统往往还支持其他指标，如最短距离、步行、骑行、避免掉头、避免/偏好高速公路或避免左转等。我们要解决的是可定制路线规划问题，目标是在道路网络上使用任意指标进行实时查询。这样的系统具有诸多优势，它支持实时交通更新和其他动态场景，能轻松处理各种标准指标的组合，甚至能提供个性化的驾驶指引。

为实现这一目标，我们将道路网络的两个特征区分开来：拓扑结构和指标。拓扑结构是每个道路段或转弯的一组静态属性，如物理长度、道路类别、限速和转弯类型等；指标则编码了穿越道路段或转弯的实际成本，通常可以用一个函数将边/转弯的属性映射为成本。我们假设拓扑结构由多个指标共享且很少变化，而指标可能经常改变甚至共存。

基于这种分离，我们考虑的可定制路线规划算法分为三个阶段：
- 指标无关的预处理阶段 ：该阶段可能相对较慢，因为不常运行。它仅以图的拓扑结构作为输入，可能会生成相当数量的辅助数据（与输入规模相当）。
- 指标定制阶段 ：针对每个指标运行一次，必须非常快速（只需几秒），并生成少量数据，仅占原始图的一小部分。
- 查询阶段 ：使用前两个阶段的输