14、带转向成本的道路网络高效路由

带转向成本的道路网络高效路由

在道路网络的路由算法中，考虑转向成本对于提供更准确和实用的导航路径至关重要。本文将深入探讨带转向成本的道路网络高效路由相关技术，包括转向成本计算、节点收缩、预处理、查询算法以及转向成本表的存储和优化等方面。

1. 转向成本计算

转向成本是指在道路网络中从一条边转向另一条边所产生的额外成本，它可以通过车辆在转向过程中的加速和减速时间来计算。具体公式为：
[ ct(e, e’) = \frac{(v - maxv)^2}{2 * adec} + \frac{(v’ - maxv)^2}{2 * aacc} ]
其中，(v) 和 (v’) 分别是进入和离开转向时的速度，(maxv) 是最大允许速度，(adec) 是减速加速度，(aacc) 是加速加速度。需要注意的是，该公式仅在边足够长以实现完全加速和减速时才适用。

2. 节点收缩

节点收缩是一种用于简化图结构的技术，其基本思想是通过在节点的邻居之间添加捷径（shortcut）来保留最短路径距离。在不考虑转向成本的情况下，节点收缩的步骤如下：
1. 对于每个剩余邻居 (u) 到节点 (v) 的入边 ((u, v)) 和每个从节点 (v) 到剩余邻居 (w) 的出边 ((v, w))，检查路径 (\langle u, v, w \rangle) 是否是 (u) 和 (w) 之间的唯一最短路径。
2. 如果是，则添加一个代表该路径的捷径 ((u, w))。这通常通过从节点 (u) 开始的基于节点的 Dijkstra 搜索（局部搜索）来决定。

在考虑转向成本时，节点收缩变得更加复杂。由于转向限制的存在，我们需要基于边的查询而不是基