10、动态旅行商问题的并行多起点搜索算法与在线可变长度间隙字典匹配

动态旅行商问题的并行多起点搜索算法与在线可变长度间隙字典匹配

动态旅行商问题相关研究

动态旅行商问题（DTSP）是由动态成本矩阵 $C$ 决定的旅行商问题，其定义如下：
[C(t) = {c_{ij}(t)} {n(t) \times n(t)}]
其中，$c {ij}(t)$ 是在现实世界时间 $t$ 从城市 $i$ 到城市 $j$ 的旅行成本，$n(t)$ 是时间 $t$ 时的城市数量。在 DTSP 中，城市数量可以增加或减少，城市之间的旅行成本也可以改变，每次变化后都需要快速重新解决算法问题。

许多现实世界的动态问题可以自然地用随机动力学来描述。由于问题的动态性引入了随机元素，问题的信息并非事先完全可知，而是随着时间逐步揭示给决策者，因此有必要将问题随机化。本文考虑一个随机动态 TSP，从一个 700 个城市的实例开始，成本矩阵 $C$ 随机生成，每个元素 $c(i, j) = c(j, i)$ 被赋予一个在 $[1, 1000]$ 范围内的随机整数。问题的变化包括三种情况：移除 $\Delta n$ 个城市、添加 $\Delta n$ 个城市以及改变 $\Delta w$ 条边的旅行成本。$\Delta n$ 在 $[10, 150]$ 范围内随机生成，$\Delta w$ 在 $[10, 250]$ 范围内随机生成。每次变化后，问题会等待 $\Delta t$ 秒（$\Delta t$ 是 $[5, 30]$ 范围内的随机数）直到下一次变化。

吸引子构建过程

以 20 个城市的 TSP 实例为例，解释吸引子构建过程：
1. 生成 $M = 100$ 个初始路径，由于这些初始路径是随机生成的，每条