13、线性回归分析与数据分类：从基础到应用

线性回归分析与数据分类：从基础到应用

线性回归分析

回归模型评估指标

在进行线性回归分析时，有几个关键的评估指标值得关注。例如，F统计量的p值显著，说明模型整体是有意义的。同时，多重R平方（Multiple R - squared）表示模型能够解释的因变量方差比例，这里是 55%。调整后的R平方（Adjusted R - squared）则考虑了模型中预测变量的数量，通常会比多重R平方略低。在本次分析中，调整后的R平方只是略低于多重R平方，这意味着预测变量的数量对结果影响不大。

残差正态性检验

残差的正态分布对于线性回归模型很重要。可以通过绘制直方图直观地检查残差的分布情况，代码如下：

hist(resid(model1), main="Histogram of residuals", 
   xlab="Residuals")

从直方图的输出结果，我们可能会怀疑残差有轻微的偏离正态分布。为了进一步验证这个怀疑，可以使用Shapiro - Wilk检验，代码为：

shapiro.test(resid(model1))

输出结果显示，残差并没有显著偏离正态分布（W = 0.9776, p - value = 0.6001）。此外，还可以通过Q - Q图进行检查，输入 plot(model1) 并在RGraphics窗口中点击直到出现合适的图。不过，就像之前的鸢尾花数据集示例一样，某些观测值可能会存在问题。 <