18、图搜索、素数筛选、符号微分等算法的Prolog实现

图搜索、素数筛选、符号微分等算法的Prolog实现

1. 图搜索基础

图是由节点和连接节点的弧组成的网络。例如，地图可以看作是一个图，其中节点是村庄，弧是连接村庄的道路。要找到两个村庄之间的最短路径，就需要解决图中节点之间的最短路径问题。

表示图的一种简单方法是使用事实数据库来表示图中节点之间的弧。例如，下面的图可以用以下事实表示：

a(g,h).
a(g,d).
a(e,d).
a(h,f).
a(e,f).
a(a,e).
a(a,b).
a(b,f).
a(b,c).
a(f,c).

这里，谓词 a 用于表示弧， a(X, Y) 表示从节点 X 到节点 Y 有一条弧，但这并不意味着从 Y 到 X 也有弧。

最简单的图搜索程序如下：

go(X, X).
go(X, Y) :- a(X, Z), go(Z, Y).

这个程序只能沿着弧的方向查找路径，并且可能会陷入循环。为了避免循环，可以使用一个列表 T 来记录已经访问过的节点：

go(X, X, T).
go(X, Y, T) :- a(X, Z), legal(Z, T), go(Z, Y, [Z|T]