76、网络科学与连续时间递归神经网络在音乐创作中的应用

网络科学与连续时间递归神经网络在音乐创作中的应用

网络生成旋律的原理与特点

在网络音乐创作中，当从一个节点出发选择路径时，若有三个相关联的链接，它们被选中的可能性相同。唯一的限制是顶点之间的连接，只有存在链接的地方才可能形成路径，例如若节点 A 和节点 B 之间没有链接，就无法从 A 到达 B。

生成的旋律会受到网络中边的分布影响。如果网络中存在有趣的音程，那么生成的音阶会更具音乐性。“导入”的网络也可用于创作旋律，这种技术的优势在于能利用其旋律音程（即节点间的连接）和谐的结构，从而使生成的音阶具有旋律性。

通过这种技术生成的旋律与原始旋律截然不同。网络可被视为一种地图式的表示，就像在城市街道中有无数种行走方式一样，同一个网络能创作出几乎无限的音乐。由于算法是完全随机的，生成的音乐具有自组织性，创作者甚至无需对音乐创作进行干预。这表明一个“优质”的网络仅通过随机算法就能产生美妙的旋律。

遗传算法在网络生成中的应用

为了生成具有特定特征的网络以创作有趣的旋律，引入了遗传算法。音乐作品在 L - C 二维空间中可用点来表示，不同作者的作品倾向于占据该空间的不同区域。因此，基于遗传算法创建“类似特定作者风格”的网络系统。大致来说，可在该空间中划定一个半径为 r 的圆，将圆内的作品视为目标作品。

使用遗传算法寻找位于圆中心附近的图，为此定义了一个适应度函数来最小化与感兴趣区域中心的距离。例如，设 P 是 L - C 平面上的一点，与目标区域中心 T 的距离为 d，适应度函数定义如下：
$f(d) = 1 - d^{\frac{\log(1 - t)}{\log(r)}}$
其中 t 是阈值参数。