codefoces 双指针尺取法 Codeforces 985E Pencils and Boxes

最新推荐文章于 2021-02-21 21:57:04 发布

axuhongbo

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分类专栏： 2018ACM训练题目+思考

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本文探讨了如何通过尺取法解决铅笔分盒问题。具体地，给定n支铅笔及其权值，每支铅笔必须放入满足特定条件的盒子中。文章详细介绍了如何利用排序和尺取法来确定是否存在一种合法的分配方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考博客
待读：树状数组做法
每日好文：权值线段树
题意：

给定n，k，d，表示给你n支铅笔，每支有一个权值v。现在让你把n支笔放入一些盒子中（盒子数量可以无穷大），每个盒子中至少有k支笔，而且每个盒子中的笔的max(v)-min(v)不超过d。问你能否找到一个合法的放法，可以输出”YES”，否则输出”NO”。

思路：

因为对权值差有要求，所以先进行排序，排序后能放进一个盒子的笔的权值v一定是连续的。之后记录两个值，一个是can[i]，表示第i支笔能否作为某一段的终点，另一个是st[i]，表示第i支笔能否作为某一段的起点。如果某支笔能作为某一段的终点，那么下一支笔一定可以当做某一段的起点，最后判断最后一支笔能否作为某一段的终点（即can[n]==1是否成立）。这样可以用尺取法（即two pointers）解决：将某一段的起点定为s，终点定为e，如果①起点所在位置可以作为某一段的起点（即st[s]==1成立）；②终点到起点的距离大于等于k（即e-s+1>=k）；③这一段的最大值减最小值不超过d（因为从小到大排序，所以最大值减最小值不超过d等价于a[e]-a[s]<=d）这三点成立，那么说明以s为起点，e为终点是可行的，则可以把can[e]赋值为1，把st[e+1]赋值为1。在①满足的情况下，直到③不满足之前，一直把e右移（即尺取法的思想）。

AC：code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[612345];
int st[612345],ed[612345];
int main()
{

    int n,k,d;
    cin>>n>>k>>d;
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    ed[0] = 1;
    st[1] = 1;
    int e =1;
    for(int s=1; s<=n; s++)
    {
        if(st[s]==1)
        {

            while(e<=n&&a[e]-a[s]<=d)
            {
                if(e-s+1>=k)
                {
                    ed[e] = 1;
                    st[e+1] = 1;
                }
                e++;
            }

        }

    }

if(ed[n]==1)
{
    cout<<"YES"<<endl;
}
else cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}