CodeForces 985E Pencils and Boxes （线性DP+queue）

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题意：给你N个数，现在需要你对他进行划分集合，要求每个集合的元素个数必须大于等于K,而且要求集合中的最大值减去最小值的差值要小于等于D，问你是否存在划分方法，存在就输出YES，否知输出NO.

题解：定义dp[i]表示以i为结尾的前i个数是否都存在合法的集合.

          队列q中存的数是可能作为当前下标左边界的下标，他们之间的下标差值一定满足大于等于K.

         然后我们可以存数据1~n(并对其进行升序排序），令dp[0]=1,从第K个数开始遍历，每次遍历都判断dp[i-k]是否是个合法状态，如果是我们把它的下标+1放入队列中（因为从dp[i-k]的定义可以知道第i-k+1作为后面区间段集合的左边界不会影响到【0，i-k】这段区间的合法结果，还有，之所以询问的是i-k是因为这种情况下，对于后面的第i个数去查询队列中的元素（即右边界）时都一定满足这段区间组成的集合大小大于等于K）

（这道题的题意很简单，但是挺烧脑的阿，我推了1个多小时没有推出来，看了几乎所有网上的题解都讲得很不清晰，最后在cf上看到一份dp+queue的ac代码，再想了许久才知道怎么实现）

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<time.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 5e5 + 500;
int a[maxn], dp[maxn];
queue<int>q;
int main() {
	int n, k, d;
	while (~scanf("%d%d%d", &n, &k, &d)) { 
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		sort(a + 1, a + n + 1);
		dp[0] = 1;
		while (!q.empty())q.pop();
		for (int i = k; i <= n; i++) {
			if (dp[i - k]) q.push(i-k+1);
			while (!q.empty()&&a[i] - a[q.front()] > d) q.pop();
			if (!q.empty())dp[i] = 1;
			else dp[i] = 0;
		}
		if (dp[n])
			cout << "YES" << endl;
		else 
			cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}