双向反射分布函数

序

来自：

GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪_哔哩哔哩_bilibili

理论上，这段是和上一段辐射度量学里若干物理量的定义是能呼应的上的。

【BRDF这一块可以去看清华胡老师的视频，讲的更清楚】 

双向反射分布函数

首先，它是干什么的？

反射是什么？漫反射是什么？如何描述这类现象？

如果有一个函数，能描述某个方向入射进来的某些能量，会向哪些方向去分散（不同的反射方向上会分布多少能量等等），就好了——有的，它就是BRDF。

弹幕：

【很简单的概念  这玩意儿是为了解决】

【已知入射光能量和角度 射到物体表面会向各个方向辐射  辐射出去的能量跟角度是不一样的】

【这个方法 就能求出给定方向的辐射的能量是多少  比如辐射到摄像机那里会有多少能量  估计主要是为了得到这个量】

【不理解BRDF和渲染方程，渲染这方面基本上只能玩泥巴了】

【接化发】

【入射方向可以理解为光源方向，出射方向可以理解为观察方向】

【首先，irradiance是单位面积接收的能量，记作E，这个E是不限方向的，四面八方来的能量的总和记作E，dE就不同，单指一个方向来的能量，即w方向来的能量】

【那么，图上的黑色单位面积的wi方向接收能量即可记作dE(wi)，首先我们确定一个wi方向的radiance：L(wi)，但是irradiance默认是光线是垂直的（真的？），所以我们要加个cos】

【这里的irradiance为什么不乘以cos角度值，irradiance的方向不是需要和区域A垂直吗（挺有道理的，irradiance的定义用的是垂直的投影方向）】

下图里的那个公式，好像是上一节里入射Radiance的公式的变式？

考虑某一面积dA，从某一 立体角接受到的Irradiance，会如何被分配到各个不同的立体角上去，这个就是BRDF。

弹幕

【就是假设已知入射光和受光点 求反射光分布的函数 反之亦然 所以叫双向分布函数】

【！！！！看不懂的可以理解为反射便是一个点从四面八方吸收到了Power(irradiance)，往某个特定的方向反射（radiance）】

【物体表面一个点在接收一束光照射之后会将这束光反射到空间半球中的任何一个可能的方向（取决于物体表面材质），BRDF描述的就是向某一个方向反射出去的光的“量”与这束入射光总的“量”的比值】

简单的说，一个比例，定义式如下图所示：

光线射进来，然后会发生反射（镜面反射，漫反射……）

BRDF定义了，往各个不同方向上反射的时候能量如何分配

弹幕

【BRDF就是吸收能量后往某一方向反射出去的比例】

【这种分布函数应该是实验测出来的吧】

【1/sr是指的这个比值的单位】

这就相当于把上一页那个式子变换一下然后积分 

从物理量的定义，到实际应用

【是的，感觉漫反射就是每个地方的都一样，均分就行】

【镜面反射就是在 反射角那里全部反射】

【离散化的理解：遍历输入立体角，各个输入的立体角都会对某一个特定的输出的角度的radience产生一定的【贡献】，我们要做的就是对这些贡献求和】

 

其它的相关链接

链接1

拿一个米尺来，就好理解米和厘米了。里面的这个仪器的介绍，挺好的。

 引用自：

(44条消息) 光照模型和BRDF_harry_tea的博客-优快云博客_brdf光照模型

链接2

足够小，就可以把以直代曲，当成常数来计算了，微分嘛。

 

引用自：

brdf为什么要定义为一个单位是sr-1的量？ - 文刀秋二的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/28476602/answer/41003204 

总结

这个BRDF，是用很多物理量的比值定义出来的，是一个物理量，也就是说，和现实世界对的上，能呼应的上。可能就像，物理量的5厘米，就对应现实世界里的一段确定长度这种感觉吧。

可以用专门的仪器来测量。

在渲染方程里能用的上。

大概是这个意思吧，公式当科普看吧，小白，真看也看不懂的……