17、C++模板编程：二叉树类模板的实现

C++模板编程：二叉树类模板的实现

1. 模板与二叉树基础

在C++编程中，模板最初被称为参数化类型，后来被更广泛地称为模板。一个模板定义可以根据用户指定的值或类型自动生成函数或类的唯一实例。

这里将通过实现一个二叉树类模板来深入了解模板编程。在开始之前，先来回顾一下二叉树的基本概念：
- 二叉树由节点和连接节点的边（或链接）组成。
- 每个节点通常有两个链接，分别称为左子节点和右子节点。
- 树有一个根节点，每个左子节点或右子节点都可以作为子树的根。
- 没有子节点的节点称为叶节点。

本次实现的二叉树包含两个类：
- BinaryTree 类：持有指向根节点的指针。
- BTnode 辅助类：持有实际值以及左右子节点的链接。我们对节点值的类型进行参数化。

BinaryTree 类需要支持以下操作：
1. 插入元素
2. 删除元素
3. 查找元素是否存在
4. 清空所有树元素
5. 以三种遍历算法（中序、前序、后序）之一打印树

插入元素时，第一个插入到空树的值成为根节点。后续插入的值遵循以下规则：小于根节点的值放在根节点的左子树中，大于根节点的值放在根节点的右子树中，且每个值在树中只出现一次，使用一个计数器来跟踪同一值的多次插入。

例如，以下代码展示了如何构建一个二叉树：

BinaryTree<string> bt;
bt.insert(