19、Python编程：动态规划与常用库应用

assembly8low

于 2025-10-22 15:25:15 发布

阅读量7

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Python自然语言处理入门文章标签： Python 动态规划 Matplotlib

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/assembly8low/article/details/155044473

48 篇文章 ¥499.90

订阅专栏¥69.90

Python编程：动态规划与常用库应用

在某些递归计算中，会出现重复计算的问题。例如，在计算过程中，V2 可能会被多次计算。当 n 变得很大时，这种重复计算会变得非常浪费资源。计算 V20 时，V2 会被计算 4,181 次；计算 V40 时，V2 会被计算 63,245,986 次。

为了解决这个问题，可以采用动态规划的方法。动态规划有两种常见的方法：

自底向上方法通过填充一个表格（称为查找表）来解决问题。它从最小的子问题开始，逐步解决更大的子问题，直到得到我们感兴趣的结果。这种方法的优点是每个子问题只被解决一次，避免了重复计算。例如，函数 virahanka2() 实现了这种方法。

自顶向下方法是递归的。它在计算之前会检查是否已经存储了结果。如果没有，则递归计算结果并将其存储在表格中。函数 virahanka3() 展示了这种方法。

Python 中的“装饰器” memoize 可以实现记忆化功能。它会存储函数每次调用的结果以及使用的参数。如果后续使用相同的参数调用函数，它会直接返回存储的结果，而不是重新计算。

下面是一个简单的流程图，展示了动态规划的基本流程：

graph TD;
    A[开始] --> B[检查是否有存储结果];
    B -- 有 --> C[返回存储结果];
    B -- 无 --> D[计算结果];
    D --> E