31、多元时间模式检索的模式图学习

多元时间模式检索的模式图学习

1. 模式图与有效映射

在多元时间模式检索中，模式图和有效映射是重要的概念。对于某些序列，可能找不到有效的映射。例如，若序列中A没有在B之前出现，就无法找到有效的映射；但如果A在特定区间[6, 9]内为真（而非[10, 15]），则可能会有有效的映射。

关于模式图和有效映射的正式定义，以及判断序列是否与给定模式图匹配的高效算法，这里不详细展开。该算法可以简单地表明是否可能匹配，也能提供关于可能匹配的详细信息。对于图中的每条边e = (u, v)，在有效映射的情况下，能得到一组有效位置p(e)，即满足节点u在t′ < t时的所有值约束，以及节点v在t′ ≥ t时的所有值约束的位置t的集合。

2. 学习模式图的两阶段方法

为了从标记数据中学习模式图，提出了两阶段方法。

2.1 第一阶段：识别类内共享结构

此阶段的主要目标是找到目标类的关键方面。由于预计从这一步就能得到相当复杂的图，所以不采用频繁序列挖掘算法，因为它们会在枚举大量频繁子图上浪费大量时间，且通常不适合包含缺失项（或约束）。寻找所有实例（属于一个类）共有的模式问题与多序列比对密切相关，而多序列比对是NP完全问题。因此，采用启发式方法，具体分为以下三个步骤：
- 单变量路径 ：作为预处理步骤，扫描目标类的所有实例，确定约束成立的（连续）区间。对于每个约束C，确定每个实例的区间最小数量nC。根据这些信息创建第一个模式图：对于每个约束C，创建一条从⊤到⊥的路径，始终以“不关心”节点开始和结束，由nC个存在和不存在节点交替组成。例如，如果约束A至少出现一次，约束B出现两次，得到的图