7、数据处理与深度学习模型相关技术解析

数据处理与深度学习模型相关技术解析

1. 数据集设计与数据标注中的统计方法

1.1 概率分布与质量函数

概率分布函数 (F(a)) 可通过概率质量函数来定义，即 (F(a) = P(X(x_i) \leq a))。而概率质量函数 (f(a)) 又可由概率分布函数定义为 (f (a) = F((a) - \lim_{h \to 0}F(a - h)))。以呼吸率为例，概率质量函数适用于二元结果的情况。概率质量函数 (P(X = x_i)) 与概率密度函数（PDF）不同，PDF 用于连续随机变量，需在区间上积分才能得到概率。随机变量的概率分布函数以样本空间为输入，输出对应结果的概率。

1.2 二项分布：数据的二元分类

二项分布由 (n) 个统计独立的伯努利试验组成，每个试验成功的概率为 (p)，用于计算试验中恰好 (k) 次成功的概率，其公式为 (P(k) = \binom{n}{k} p^k q^{n - k})，其中 (\binom{n}{k}) 是二项式系数。随机变量 (X) 定义在样本空间上，每次有 (r) 次测量，函数 (X) 接收 (n) 个输入并输出一个整数。例如，(n) 次试验中可能有 3 次成功，((n - 3)) 次失败，此时 (X) 的输出为 3，可表示为 (X : S \times S \times S \times … \times S \to Z)。进行 (n) 次试验，每次试验记录 (r) 个数据，完成后可创建记录数据的直方图。呼吸率在 80 到 100 之间为正常，其余为异常。在伯努利试验中 (n = 1)，在二项分布中 (n > 1)。

1.3 泊松分布：数据的二元分类

泊