CT图像重建算法------迭代投影模型之距离驱动算法（Distance-Driven Model，DDM）

一、图像重建算法分类

CT图像重建算法主要有3类：1、反投影法；2、迭代重建算法；3、解析法:包括滤波反投影法和傅里叶变换法

二、迭代重建算法分类

迭代重建算法在求解的过程中需要不断地求解矩阵元素，目前系统矩阵的建模方式主要分为４种，分别为
（1）像素驱动模型（2）射线驱动模型（3）距离驱动模型（4）面积积分模型。

（1）像素驱动模型（PDM）通常应用在FBP重建反投影的计算；

（2）射线驱动模型（RDM）多用于迭代算法中的正向投影算法，这种模型下，射线不再看作是有宽度的，它的原理是通过对射线经过的像素进行加权求和来模拟线积分。根据不同的加权模型，其算法实现也不同。
  包括：Joseph算法（使用线性插值）、Siddon算法（使用临近插值，也是射线驱动模型中最经典算法）
  其中Joseph算法使用线性插值模型，其重建质量比Siddon算法要理想，但由于计算量大导致重建速度较慢。
（3）距离驱动模型（DDM）相较于前两种模型较为先进。这种模型下考虑到了像素与探测器单元的宽度。另还有改进的距离驱动模型（IDDM）；

（4）面积积分模型（AIM）将射线穿过像素时与像素单元边界形成的图形面积作为权因子。
本文主要介绍迭代重建算法中的距离驱动投影算法

三、距离驱动算法原理

距离驱动算法与Joseph算法相似，只是计算权重的方式不同。
同样的，先从二维平面来说，如图1所示：

                      图1 距离驱动算法原理图