CT图像重建算法------射线驱动投影模型

在模拟CT扫描过程中被测物体保持静止不动，射线源与探测器绕Z轴做逆时针旋转，每隔一定角度进行一次投影数据的计算，而计算方法则取决于采用什么样的投影算法。本文主要介绍了投影算法的分类，并详细描述了射线驱动算法中的joseph算法原理。

一、图像重建算法分类

CT图像重建算法主要有3类：1、反投影法；2、迭代重建算法；3、解析法:包括滤波反投影法和傅里叶变换法

二、迭代重建算法分类

迭代重建算法在求解的过程中需要不断地求解矩阵元素，目前系统矩阵的建模方式主要分为４种，分别为
（1）像素驱动模型（2）射线驱动模型（3）距离驱动模型（4）面积积分模型。

（1）像素驱动模型（PDM）通常应用在FBP重建反投影的计算；

（2）射线驱动模型（RDM）多用于迭代算法中的正向投影算法，这种模型下，射线不再看作是
有宽度的，它的原理是通过对射线经过的像素进行加权求和来模拟线积分；
  包括：Joseph算法（使用线性插值）、Siddon算法（使用临近插值，也是射线驱动模型中最经典算法）
  其中Joseph算法使用线性插值模型，其重建质量比Siddon算法要理想，但由于计算量大导致重建速度较慢。

（3）距离驱动模型（DDM）相较于前两种模型较为先进。这种模型下考虑到了像素与探测器单
元的宽度。另还有改进的距离驱动模型（IDDM）；

（4）面积积分模型（AIM）将射线穿过像素时与像素单元边界形成的图形面积作为权
因子。
本文主要介绍迭代重建算法中射线驱动模型中

三、Joseph算法原理

Joseph’s method即约瑟夫方法，是射线驱动模型下的一种前向投影算法，通过对射线经过的像素进行加权求和来模拟线积分。

1、二维Jos