FNN计算

        假设输入层有3个节点,隐藏层分别是4个和3个节点,输出层有2个节点。为了简便表示我们忽略激活函数。

$w _ { 1 } ^ { 1 } = \left[ w_{11} ,  w_{12} ,  w_{13} \right] ^ { T } , 
w _ { 2 } ^ { 1 } = \left[ w_{21} ,  w_{22} ,  w_{23}\right] ^ { T } ,
w _ { 3 } ^ { 1 } = \left[w_{31} ,  w_{32} ,  w_{33} \right] ^ { T } , 
w _ { 4 } ^ { 1 } = \left[w_{41} ,  w_{42} ,  w_{43}\right] ^ { T }$

计算过程

1. 输入层到第一个隐藏层(4个节点)

  • 输入向量 x 的维度为 3x1
  • 第一个隐藏层的权值矩阵 W1 的维度为 4x3(每个输入节点连接到每个隐藏节点)。
  • 偏置向量 b1 的维度为 4x1

w1未转置就应该是【3,4】,下图是直接转置了。

2. 第一个隐藏层到第二个隐藏层(3个节点)

  • 第一个隐藏层的输出 a1 是 4x1 向量。
  • 第二个隐藏层的权值矩阵 W2 的维度为 3x4(每个第一个隐藏层节点连接到每个第二个隐藏层节点)。
  • 偏置向量 b2 的维度为 3x1
  • 图中的w已经被转置

3. 第二个隐藏层到输出层(2个节点)

  • 第二个隐藏层的输出 a2 是 3x1 向量。
  • 输出层的权值矩阵 W3 的维度为 2x3(每个第二个隐藏层节点连接到每个输出节点)。
  • 偏置向量 b3 的维度为 2x1

参数量:

这里计算的是b1,b2,b3……w1,w2,w3……

输入到第一层得参数量:(3+1)*4 

第一层到第二层参数量:(4+1)*3=15

第二层到输出参数量:(3+1)*2=8

那有多少个W,B?

L1 4、4

L2 3、3

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