34、高效属性证明与基于代理的私密匹配技术解析

高效属性证明与基于代理的私密匹配技术解析

高效属性证明系统

在属性证明领域，我们聚焦于基于配对的匿名凭证系统，着重探讨对有限集属性进行 AND 和 OR 关系证明的方法。

协议安全性

1. AND 关系协议 ：此协议用于证明对修改后的 BBS + 签名（A, w, r）的知识，该签名涉及秘密 x、字符串类型属性 M1, …, ML 以及由累加器 acc 表示的有限集类型属性，且 TFA 中的所有属性都累加到 acc 中。
   • 从 PK 出发，我们有满足相关方程的知识提取器。利用方程（1），能得到 1 = (gwˆgρw)ρAg - αˆg - ρα，进而得出 α = wρA。
   • 将其代入方程（2），经过一系列推导，可提取出 A = CAˆg - ρA 和 acc = Caˆg - ρa，使得 e(A, Y gw) = e(acc(∏1≤j≤L hMjj)hL + 1xgr0g, g)。
   • 同样，利用方程（3）可得 ζ = ρSρa 和 ξ = ρSρT，代入方程（4）后，能提取出 S = CSˆg - ρS 和 T = CTˆg - ρT，满足 e(S, ˜Y · acc · T) = e(g, g)。
   • 利用方程（5）、（6），可得到 U = CFˆg - ρF 和 F = CFˆg - ρF，满足 e(˜g, T) = e(U, ˆY) 和 e(˜g, acc) = e(F, g)。
   • 利用方程（7），可提取出 W = CWˆg - ρW，满足 e(D, acc)e(g, W) - 1 = zk，