7、案例研究：质心计算

案例研究：质心计算

1. 质心计算的背景和定义

质心计算是许多科学和工程领域中的一个重要概念，尤其是在几何学、物理学和数据分析中。质心是指一个物体或一组点的中心位置，通常用于描述物体的平衡点或数据的集中趋势。在嵌入式系统中，质心计算可以用于传感器数据处理、图像处理以及其他需要快速计算几何中心的应用。

质心计算的核心在于找到一组点的平均位置。对于二维平面上的点集 ((x_i, y_i))，质心 (C) 的坐标可以通过以下公式计算：
[ C_x = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}, \quad C_y = \frac{\sum_{i=1}^{n} y_i}{n} ]

对于三维空间中的点集 ((x_i, y_i, z_i))，质心 (C) 的坐标可以通过类似的公式计算：
[ C_x = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}, \quad C_y = \frac{\sum_{i=1}^{n} y_i}{n}, \quad C_z = \frac{\sum_{i=1}^{n} z_i}{n} ]

2. 质心计算的相关算法

2.1 简单平均法

最直接的方法是使用简单平均法来计算质心。这种方法适用于点集相对较小的情况，计算复杂度为 O(n)，其中 n 是点的数量。以下是简单平均法的伪代码：

def simple_centroid(points):
    if not points:
        return None

    sum_x = sum(point[0] for