微电子学与固体电子学-俞驰

###########################################################作者：魂魄妖妖梦链接：https://www.zhihu.com/question/415238578/answer/1425233511来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。：您对超弦的看法怎样？杨：……我很难相信这个理论最后会是对的。高能物理理论最基本的观念是场，是场论。场的观念是从Faraday开始，经过Maxwell到现在，经历无数周

先用一个不精确的通俗的例子来说明：①初中数学里面的f(x)=12Ax2−bx+cf(x)=\frac{1}{2}Ax^2-bx+cf(x)=21​Ax2−bx+c显然我们知道A>0时，y才有最小值。②再来看三维:f(x)=12xTAx−bTx+cf(x)=\frac{1}{2}x^TAx-b^Tx+cf(x)=21​xTAx−bTx+c当A正定时，f(x)才有唯一最小值。(当然了，这里的bTb^TbT前面的符号也可以是+,这并不影响结论)正定的意思其实就是：定义的变量取值为正。负定的意思

预选赛第1轮试题 预选赛第1轮答案 预选赛第2轮试题 预选赛第2轮答案 决赛试题 决赛答案 第1届-2018 见自己网盘 见自己网盘 - - 2018Alibaba数学竞赛-决赛试题 第2届-2020 2020Alibaba数学竞赛预选赛第一轮参考答案 2020Alibaba数学竞赛预选赛第二轮参考答案 ...

#p#副标题#e#　　几何方向命题人之一朱晨畅的回答：　　1、决赛试题的用通俗的语言体系来说，是一个什么样的水准，要用到什么阶段的数学知识;　　决赛试题是需要大学一到四年级所修的专科数学知识的。然后需要有融会贯通，和较强的逻辑思维能力，以及一些创新的灵感。　　2、相比于初赛，选手答决赛阶段的题更需要用到什么样的能力和知识?　　相比于初赛，选手答决赛阶段的题更需要一些近代的数学知识，例如群论，微分几何，拓扑，等等。这些都是近一两百年，甚至上个世纪develop的近代数学思想。　　3、.

论文总共三种证明方法来证明同一个理论:取其中之一:下面举个例子来说明下陶哲轩论文里面的这个公式到底是什么意思.设矩阵A为:{−141430102}\left\{ \begin{matrix} -1 & 4 & 1 \\ 4 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ \end{matrix} \right...

正定矩阵(方阵、对称、正定)A=[3,1,0;1,3,0;0,0,3]eig(A)[U,S,V]=svd(A)运行结果:eig(A)ans = 2 3 4>> [U,S,V]=svd(A)U = -0.7071 0 -0.7071 -0.7071 0 0.7071 ...

​把m*n矩阵看作从m维空间到n维空间的一个线性映射，是否：各奇异向量就是坐标轴，奇异值就是对应坐标的系数？”我猜测，题主更想知道的是奇异值在数学上的几何含义，而非应用中的物理意义。下面简单介绍一下奇异值的几何含义，主要参考文献是美国数学协会网站上的文章[1]。下面的讨论需要一点点线性代数的知识。线性代数中最让人印象深刻的一点是，要将矩阵和空间中的线性变换视为同样的事物。比如对角矩阵MMM...

代码如下：#-*- encoding:utf-8 -*-import sysreload(sys)sys.setdefaultencoding('utf-8')import numpy as npfrom numpy import *# X=[ [1,2,1,1],# [3,3,1,2],# [3,5,4,3],# [5,4,5,4],# [5,...

PCA原理参考链接来自：https://blog.youkuaiyun.com/guyuealian/article/details/68487833原理二先来原理：PCA的算法过程，用一句话来说，就是“将所有样本X减去样本均值m，再乘以样本的协方差矩阵C的单位化（也叫标准化）后的特征向量V，即为PCA主成分分析”，其计算过程如下：    [1].将原始数据按行组成ｍ行ｎ列样本矩阵X（每行一个...

SVD近似：Mm⋅n≈Um⋅kSk⋅k(VT)k⋅nM_{m·n}≈U_{m·k}S_{k·k}(V^T)_{k·n}Mm⋅n​≈Um⋅k​Sk⋅k​(VT)k⋅n​SVD分解：Mm⋅n≈Um⋅mSm⋅n(VT)n⋅nM_{m·n}≈U_{m·m}S_{m·n}(V^T)_{n·n}Mm⋅n​≈Um⋅m​Sm⋅n​(VT)n⋅n​代码如下：#-*- coding:utf-8 -*-im...

matlab中的svd分解中得到的第三项是Vpython中的svd分解中，得到的第三项是VTV^TVThttps://blog.youkuaiyun.com/appleyuchi/article/details/88664686

二阶行列式的几何意义就是由行列式的向量所张成的平行四边形的面积．举例验证如下：三阶行列式的几何意义：一个3×3阶的行列式是其行向量或列向量所张成的平行六面体的有向体积。...

病态矩阵在英文中的叫法是矩阵的ill condition.[1]中的一个例子：什么毛病呢？就是这个矩阵，用来构成的空间的特征向量夹角太小了．．我们是生活中在三维中，每个维度和其他维度都是九十度．所以[2]中对病态矩阵的定义是：κ(A)=σmax⁡(A)σmin⁡(A),{\displaystyle \kappa (A)={\frac {\sigma _{\max }(A)}{\sigm...

矩阵用来描述两组向量之间的关系，对角化以后这个关系更简单。 以 来说，如果 不是对角的，那意味着 的各分量与 的各分量的关系是耦合的，即 的某一分量至少与 的多个分量有关系。通过对角变化， ，其中 是一个对角矩阵，将这个对角化等式带入原方程，得到下式: ， 左乘 则有: ， 注意此时，我们如果将 看作一个新的变量 ， 看作新变量 ，那我们就得到了: , ...

特征值分解函数 eigeig： Find eigenvalues and eigenvectors格式 d = eig(A)         %求矩阵A的特征值d，以向量形式存放d。d = eig(A,B)       %A、B为方阵，求广义特征值d，以向量形式存放d。[V,D] = eig(A)      %计算A的特征值对角阵D和特征向量V，使AV=VD成立。[V,D] = eig(...