11、用于金融时间序列预测的新型递归多项式神经网络

用于金融时间序列预测的新型递归多项式神经网络

1. 引言

在金融时间序列预测领域，寻找合适的模型来捕捉数据动态至关重要。传统方法存在局限性，而神经网络在处理复杂非线性系统方面展现出潜力。本文聚焦于开发一种新型人工神经网络架构——递归Pi - sigma神经网络，它结合了高阶架构的输入多线性交互优势以及递归神经网络的时间动态特性，能对汇率进行高精度的一步预测。

2. 时间序列分析

时间序列是在特定时间t记录的一组观测值xt。离散时间序列的观测时间是离散集合，连续时间序列则是在一段时间内连续记录观测值。

时间序列可分解为三个主要成分：
- 趋势 ：时间序列的长期上升或下降趋势。
- 季节性 ：在特定时间段内的周期性行为。
- 不规则成分 ：去除趋势和季节性成分后的波动。

根据能否根据过去知识精确预测，时间序列可分为确定性和统计性。统计序列可视为随机过程的单个实现，随机过程是定义在概率空间上的一组随机变量。

时间序列预测基于过去值，可表示为：
[x(t + \tau) = \phi(x(t - 1), x(t - 2), \cdots, x(t - \phi))]
其中，(\tau)是预测步数，(\phi)是考虑的过去观测数。

预测问题可转化为系统识别问题，需寻找合适模型并验证其有效性。传统方法包括寻找物理过程规律或发现经验规律，但在实际应用中存在局限性。因此，随机方法和神经网络成为替代选择。

3. 人工神经网络架构 <