HDU 5875 Function （思路题目）

大体题意：

告诉你一个自定义的F函数求解方法，给你q个自变量（区间），求解答案！

思路：

分析自定义的函数可以知道，我们可以变换一下这个函数，变换之后也就是F（l，r） = a[l] % a[l+1] %..... % a[r];

如果这样纯粹的求解的话，肯定会超时的，不说有多少个操作，就是这个取模就慢的不行！

我们知道，一个数对比他大的数取模的话，那么这个数取模后是不变的，我们可以利用这一个性质进行优化！

我们定义nest[i] 表示在i位置以后 第一个不比a[i]大的数，这样我们不断的跳位置即可！因为之间的没必要进行枚举，因为取模了值也不变！这样就可以通过了！

坑：

注意，输入的n 个数会有0存在，因此不能直接取模，如果发现是0的话，就没意义了， 直接break 即可！（continue就超时）反正有0就很恶心了，不该有0 的数据的 = = ！

详细见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int n;
int nest[maxn];
int a[maxn];
void get_next(){
	for (int i = 1; i <= n; ++i){
		for (int j = i+1; j <= n; ++j){
			nest[i] = n+1;
			if (a[j] <= a[i]){
				nest[i] = j;
				break;
			}
		}
	}
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){	
		scanf("%d",&n);
		for (int i = 1; i <= n; ++i){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		get_next();
		int q;
		scanf("%d",&q);
		while(q--){
			int l,r;
			scanf("%d %d",&l,&r);
			int ans = a[l];
			for (int i = nest[l]; i <= r; i = nest[i]){
				if (a[i] == 0)break;
				ans %= a[i];
				if (ans == 0)break;
			}
			printf("%d\n",ans);
		}	
	}
	return 0;
}

Function

Time Limit: 7000/3500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1548    Accepted Submission(s): 567

Problem Description

The shorter, the simpler. With this problem, you should be convinced of this truth.
  
  You are given an array  A  of  N  postive integers, and  M  queries in the form  (l,r) . A function  F(l,r) (1≤l≤r≤N)  is defined as:
F(l,r)={AlF(l,r−1) modArl=r;l<r.
You job is to calculate  F(l,r) , for each query  (l,r) .

 

Input

There are multiple test cases.
  
  The first line of input contains a integer  T , indicating number of test cases, and  T  test cases follow. 
  
  For each test case, the first line contains an integer  N(1≤N≤100000) .
  The second line contains  N  space-separated positive integers:  A1,…,AN (0≤Ai≤109) .
  The third line contains an integer  M  denoting the number of queries. 
  The following  M  lines each contain two integers  l,r (1≤l≤r≤N) , representing a query.

 

Output

For each query (l,r) , output  F(l,r)  on one line.

 

Sample Input

  
  

   
   1
3
2 3 3
1
1 3
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   2
  
  

 

Source

2016 ACM/ICPC Asia Regional Dalian Online