【POJ】2406 Power Strings

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原文链接：http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4221199.html

http://poj.org/problem?id=2406

题意：给定一个字符串 L,已知这个字符串是由某个字符串 S 重复 R 次而得到的，求 R 的最大值。（长度<=1000000）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int p[2000000];
char s[2000000];
int main() {
	while(scanf("%s", s+1), s[1]!='.') {
		int j=0, n=strlen(s+1); p[1]=0;
		for(int i=2; i<=n; ++i) {
			while(j && s[j+1]!=s[i]) j=p[j];
			if(s[j+1]==s[i]) ++j;
			p[i]=j;
		}
		if(n%(n-p[n])==0) printf("%d\n", n/(n-p[n]));
		else puts("1");
	}
	return 0;
}

kmp求出next后那么最短循环串的长度为n-next[n]，只需要判断n是否整除它即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N=2000005;
inline void sort(int *x, int *y, int *sa, int n, int m) {
	static int c[N], i;
	for(i=0; i<m; ++i) c[i]=0;
	for(i=0; i<n; ++i) ++c[x[y[i]]];
	for(i=1; i<m; ++i) c[i]+=c[i-1];
	for(i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
}
inline void hz(int *a, int *sa, int n, int m) {
	static int t1[N], t2[N], i, j, p, *x, *y, *t;
	x=t1, y=t2;
	for(i=0; i<n; ++i) x[i]=a[i], y[i]=i;
	sort(x, y, sa, n, m);
	for(j=1, p=1; p<n; j<<=1, m=p) {
		p=0;
		for(i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i;
		for(i=0; i<n; ++i) if(sa[i]-j>=0) y[p++]=sa[i]-j;
		sort(x, y, sa, n, m);
		for(t=x, x=y, y=t, p=1, x[sa[0]]=0, i=1; i<n; ++i)
			x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j]?p-1:p++;
	}
}
inline void geth(int *s, int *sa, int *rank, int *h, int n) {
	static int j, i, k;
	for(i=1; i<=n; ++i) rank[sa[i]]=i;
	for(k=0, i=1; i<=n; h[rank[i++]]=k)
		for(k?--k:0, j=sa[rank[i]-1]; s[i+k]==s[j+k]; ++k);
}

int a[N], sa[N], h[N], rank[N], n;
char s[N];
inline int work() {
	static int len[N], pos;
	pos=rank[1];
	for(int i=pos, mn=h[i]; i>1; --i) mn=min(h[i], mn), len[i-1]=mn;
	for(int i=pos+1, mn=h[i]; i<=n; ++i) mn=min(h[i], mn), len[i]=mn;
	int sq=sqrt(n+0.5);
	for(int k=1; k<=sq; ++k) if(n%k==0 && len[rank[k+1]]==n-k) return n/k;
	return 1;
}
int main() {
	while(scanf("%s", s+1), s[1]!='.') {
		n=strlen(s+1);
		for(int i=1; i<=n; ++i) a[i]=s[i];
		a[0]=0;
		hz(a, sa, n+1, 255);
		geth(a, sa, rank, h, n);
		printf("%d\n", work());
	}
	return 0;
}

经典题...可是我tle了......因为本题听说是用kmp.............QAQ

sa的做法就是，求出height后，我们只匹配suffix(1)和suffix(k+1)的最长公共前缀是否为n-k即可，k是枚举的长度...至于为什么，请自己想...

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