了解 LRU 之前,我们应该了解一下缓存,大家都知道计算机具有缓存内存,可以临时存储最常用的数据,当缓存数据超过一定大小时,系统会进行回收,以便释放出空间来缓存新的数据,但从系统中检索数据的成本比较高。
缓存要求:
- 固定大小:缓存需要有一些限制来限制内存使用。
- 快速访问:缓存插入和查找操作应该很快,最好是 O(1) 时间。
- 在达到内存限制的情况下替换条目:缓存应该具有有效的算法来在内存已满时驱逐条目
如果提供一个缓存替换算法来辅助管理,按照设定的内存大小,删除最少使用的数据,在系统回收之前主动释放出空间,会使得整个检索过程变得非常快,因此 LRU 缓存淘汰算法就出现了。
LRU 原理与实现
LRU (Least Recently Used) 缓存淘汰算法提出最近被频繁访问的数据应具备更高的留存,淘汰那些不常被访问的数据,即最近使用的数据很大概率将会再次被使用,抛弃最长时间未被访问的数据,目的是为了方便以后获取数据变得更快,例如 Vue
的 keep-live
组件就是 LRU 的一种实现。
实现的中心思想拆分为以下几步:
- 新的数据插入到链表头部。
- 每当缓存命中(即缓存数据被访问),则将数据移到链表头部。
- 当缓存内存已满时(链表数量已满时),将链表尾部的数据淘汰。
Example
这里使用一个例子来说明 LRU 实现的流程,详细请参考这里。
- 最开始时,内存空间是空的,因此依次进入A、B、C是没有问题的
- 当加入D时,就出现了问题,内存空间不够了,因此根据LRU算法,内存空间中A待的时间最为久远,选择A,将其淘汰
- 当再次引用B时,内存空间中的B又处于活跃状态,而C则变成了内存空间中,近段时间最久未使用的
- 当再次向内存空间加入E时,这时内存空间又不足了,选择在内存空间中待的最久的C将其淘汰出内存,这时的内存空间存放的对象就是E->B->D
基于双向链表和 HashMap 实现 LRU
常见的 LRU 算法是基于双向链表和 HashMap 实现的。
双向链表:用于管理缓存数据结点的顺序,新增数据和缓存命中(最近被访问)的数据被放置在 Header 结点,尾部的结点根据内存大小进行淘汰。
HashMap:存储所有结点的数据,当 LRU 缓存命中(进行数据访问)时,进行拦截进行数据置换和删除操作。
双向链表
双向链表是众多链表中的一种,链表都是采用链式存储结构,链表中的每一个元素,我们称之为数据结点。
每个数据结点都包含一个数据域和指针域,指针域可以确定结点与结点之间的顺序,通过更新数据结点的指针域的指向可以更新链表的顺序。
双向链表的每个数据结点包含一个数据域和两个指针域:
- proir 指向上一个数据结点;
- data 当前数据结点的数据;
- next 指向下一个数据结点;
指针域确定链表的顺序,那么双向链表拥有双向指针域,数据结点的之间不在是单一指向,而是双向指向。即 proir 指针域指向上一个数据结点,next 指针域指向下一个数据结点。
同理:
- 单向链表只有一个指针域。
- 循环(环状)链表则是拥有双向指针域,且头部结点的指针域指向尾部结点,尾部结点的指针域指向头部结点。
特殊结点:Header 和 Tailer 结点
链表中还有两个特殊的结点,那就算 Header
结点和 Tailer
结点,分别表示头部结点和尾部结点,头部结点表示最新的数据或者缓存命中(最近访问过的数据),尾部结点表示长时间未被使用,即将被淘汰的数据节点。
作为算法大家都会关注其时间和空间复杂度 O(n),基于双向链表双向指针域的优势,为了降级时间复杂度,因此
为了保证 LRU 新数据和缓存命中的数据都位于链表最前面(Header
),缓存淘汰的时候删除最后的结点(Tailer
),又要避免数据查找时从头到尾遍历,降低算法的时间复杂度,同时基于双向链表带来的优势,可以改变个别数据结点的指针域从而达到链表数据的更新,如果提供 Header 和 Tailer 结点作为标识的话,可以使用头插法快速增加结点,根据 Tailer 结点也可以在缓存淘汰时快速更新链表的顺序,避免遍历从头到尾遍历,降低算法的时间复杂度。
排序示例
LRU 链表中有 [6,5,4,3,2,1]
6个数据结点,其中 6
所在的数据结点为 Header(头部)结点,1
所在的数据结点为 Tailer(尾部)结点。如果此时数据 3
被访问(缓存命中),3
应该被更新至链表头,用数组的思维应该是删除 3
,但是如果我们利用双向链表双向指针的优势,可以快速的实现链表顺便的更新:
3
被删除时,4
和2
中间没有其他结点,即4
的next
指针域指向2
所在的数据结点;同理,2
的proir
指针域指向2
所在的数据结点。
HashMap
至于为什么使用 HashMap
,用一句话来概括主要是因为 HashMap
通过 Key
获取速度会快的多,降低算法的时间复杂度。
例如:
- 我们在 get 缓存的时候从
HashMap
中获取的时候基本上时间复杂度控制在 O(1),如果从链表中一次遍历的话时间复杂度是 O(n)。 - 我们访问一个已经存在的节点时候,需要将这个节点移动到
header
节点后,这个时候需要在链表中删除这个节点,并重新在header
后面新增一个节点。这个时候先去HashMap
中获取这个节点删除节点关系,避免了从链表中遍历,将时间复杂度从 O(N) 减少为 O(1)