49、可变形形状分析与主动轮廓模型技术解析

可变形形状分析与主动轮廓模型技术解析

在计算机视觉领域，对于形状分析和特征提取有多种不同的方法，这些方法在目标识别、图像理解等方面发挥着重要作用。下面将详细介绍可变形模板分析、基于部件的形状分析以及主动轮廓（蛇模型）等技术。

可变形模板分析

早期的可变形模板分析方法旨在寻找面部特征以用于识别。以眼睛为例，它被认为由位于巩膜内的虹膜组成，可以将其建模为一个位于抛物线内的圆的组合。

• 可变形模板的定义 ：虽然可以使用霍夫变换技术分别提取圆和抛物线，但要将它们组合起来并允许其大小和方向变化，同时保持虹膜（圆）位于巩膜（抛物线）内的空间关系，就形成了可变形模板。抛物线由一组点((x,y))描述，其方程为(y = a - \frac{a}{b^2}x^2)，其中(a)是抛物线的高度，(b)是其半径，最大高度为(a)，最小高度为(0)。圆的中心坐标为(c_c)，半径为(r)。
• 参数匹配与能量计算 ：我们需要寻找一组参数值，使该模板与图像数据达到最佳匹配。一种匹配方式是将边缘数据与模板的边缘进行匹配，即找到使模板与最多边缘点匹配的参数集，这些参数可被视为描述图像中眼睛的最佳参数。具体来说，我们要最大化以下函数：
  [f_{c_p,a,b,c,c_c,r} = \max \left( \sum_{x,y \in circle.perimeter; parabolae.perimeter} E_{x,y} \right)]
  为了避免偏向较大的形状，我们将圆和抛物线的贡献除以它们的周长，得到边缘能量贡献(E_e)：
  [E_e = \frac{\sum_{x,y